Fue un poeta nacido en Guayaquil, Ecuador, en 1934. Durante la década de 1950 formó parte del grupo literario Club 7 junto a los poetas Sergio Román, Ileana Espinel, Miguel Donoso Pareja, Carlos Benavides, Gastón Hidalgo y Charles Abadíe Silva. Donoso y Abadíe abandonaron el grupo al enterarse de la homosexualidad de Ledesma y de Benavides. Trabajó como locutor de radio y actor de teatro. En 1953 publicó su primer poemario, Cristal. A éste le siguieron Club 7 (1954), escrito junto a los otros cuatro miembros de la agrupación; Gris (1958), que obtuvo el premio del diario de Caracas Lírica Hispánica; y la sección «Los días sucios» de la obra colaborativa Triángulo (1960). La noche del miércoles 29 de marzo bebió con unos amigos y en la mañana del jueves 30 de marzo de 1961 se ahorcó en el armario de su cuarto utilizando una corbata amarilla. En el bolsillo de su camisa se encontró un último poema titulado El poema final, dedicado a su hija. Tras su muerte se convirtió en un poeta de culto y su obra ganó popularidad. Dejó varios poemarios inéditos con varios nombres tentativos como La risa del ahorcado o La corbata amarilla. En 1962 se publicó póstumamente el poemario Cuaderno de Orfeo, cuya edición estuvo dirigida por Ileana Espinel. En 2018 el Centro de Publicaciones de la PUCE publicó su obra poética completa y en España la editorial Pre-Textos publicó una antología